Phys. N° 08 :
Transferts d'énergie
et conservation
 

   

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I- Travail mécanique.
1)- Introduction.
2)- Définitions.
II- Travail électrique et puissance électrique.
1)- Définition.
2)- Expression du travail électrique et de la puissance électrique.
III- Transfert d'énergie par rayonnement.
IV- La chaleur.

1)- Introduction.
2)- Définition.
3)- Transfert de chaleur.
V- Évaluation des transferts d'énergie.
1)- Le principe de conservation de l'énergie.
2)- Transfert d'énergie pour un système non isolé.
3)- Transfert par chaleur produisant une élévation de température.

4)- Transfert d'énergie produisant un changement d'état.
VI- Chaîne énergétique et rendement d'un convertisseur.
1)- Étude d'un exemple :
2)- Étude d'une chaîne énergétique :

ventilateur électrique alimenté par un générateur électrochimique.
3)- Rendement d'un convertisseur.
VII- Applications. Exercices : 9, 12, 20, 22, 31 pages 150-153.

I- Travail mécanique.

1)- Introduction.

- A l'époque de Newton et de Leibniz, le concept et le mot " énergie " tels que

nous les connaissons n'existaient pas.

- Leibniz introduisit une grandeur physique qu'il baptisa " action pure " -

dénommée aujourd'hui " travail " qui devait jouer un rôle fondamental dans la

construction du concept d'énergie.

- Les forces sont la cause du changement du mouvement.

- Pour déplacer un corps immobile, pour accélérer un objet se déplaçant d'un

mouvement rectiligne uniforme ou pour le dévier de sa trajectoire, il faut lui

appliquer une force.

- Aujourd'hui, les physiciens appellent le " travail " d'une force, l'action d'une force

sur le mouvement d'un corps.

- Lorsque l'on déplace un solide sur un plan, il faut vaincre les forces de

frottement.

- Si on cesse de pousser, le solide s'arrête.

- Dans cet exemple, on peut exprimer l'action sur le mouvement de la force de

poussée comme l'effort qu'il a fallu déployer pour vaincre les frottements.

- Cet effort dépend directement de la valeur de la force mais aussi de la distance

parcourue.

- C'est cette action de la force pour déplacer l'objet que l'on appelle travail de la force.

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2)- Définitions.

Un transfert d'énergie ayant pour effet de modifier la position, la forme d'un objet

ou de la mettre en mouvement par rapport à un référentiel donné est appelé travail

mécanique noté WM.

On parle plus simplement de travail noté W exprimé en Joule (J).

La puissance notée P nous renseigne sur la rapidité avec laquelle a été effectué

le travail W.

Relation :

 

Les unités :

Travail : WE en joule J
Durée :  Δt  en seconde s
Puissance P en watt W

 

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II- Travail électrique et puissance électrique.

1)- Définition.

On appelle travail électrique, noté WE,

le transfert d'énergie assuré par un courant électrique.

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2)- Expression du travail électrique et de la puissance électrique.

- Travail électrique pour une durée Δt de fonctionnement :

WE = U . I . Δt.

- Puissance électrique reçue par un récepteur fonctionnant en courant continu :

P = U . I

Les unités :

Travail : WE en joule J
Durée :  Δt  en seconde s
Puissance P en watt W
Intensité I en ampère A
Tension U en volt V

 

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III- Transfert d'énergie par rayonnement.
L'énergie transportée sous forme de radiations électromagnétiques est
appelée énergie rayonnante.

Elle est notée WR.
Elle s'exprime en
joule (J)
Tout corps chaud émet des radiations électromagnétiques
qui transportent de l'énergie.

 

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IV- La chaleur.

1)- Introduction.

- La thermodynamique étudie plus particulièrement les transformations de chaleur

en travail et réciproquement.

- La chaleur est de l'énergie cinétique d'agitation des particules qui composent le

système; mais cette agitation est désordonnée.

- La différence entre chaleur et travail est expliquée par la mécanique statistique;

celle-ci permet de définir une fonction qui mesure le degré de "désordre" d'un état

macroscopique d'un système.

- Cette fonction s'appelle l'entropie.

- La chaleur est une forme d'énergie.

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2)- Définition.

On appelle chaleur, l'énergie transférée sous forme d'énergie cinétique

microscopique désordonnée.

- On note Q l'énergie transférée sous forme de chaleur.

Un apport de chaleur se manifeste par :

- Une augmentation de la température du corps.

- Ou un changement d'état du corps.

  Si l'on chauffe un morceau de glace pris à − 18 ° C,

- Dans un premier temps, la quantité de chaleur cédée au système (le bloc de glace)

permet augmenter la température de la glace.

 - Lorsque la température du bloc de glace est égale à 0 ° C, la glace fond à

température constante.

- La quantité de chaleur cédée au système transforme la glace (eau à l'état solide)

en eau à l'état liquide.

- Lorsque toute la glace a disparu, la quantité de chaleur cédée au système permet

d'augmenter la température de l'eau à l'état liquide.

 - Lorsque la température de l'eau à l'état liquide est égale à 100 ° C, elle se

transforme en vapeur d'eau à température constante.

- La quantité de chaleur cédée au système transforme eau à l'état liquide en eau à

l'état gazeux.

 - Un transfert d'énergie sous forme de chaleur modifie l'énergie microscopique

du système.

- On peut augmenter l'énergie microscopique d'un système

par transfert de chaleur Q,

par transfert d'énergie rayonnante WR,

par transfert de travail électrique WE

et mécanique WM.

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3)- Transfert de chaleur.

Le transfert d'énergie par chaleur peut se faire par convection et par conduction.

- Transfert par conduction :

si l'on chauffe l'extrémité d'une barre métallique, on remarque que la température

de l'autre extrémité augmente très vite.

Les particules de la partie chaude communique une partie de l'agitation thermique

aux particules voisines et ainsi de suite.

L'agitation thermique se transmet de proche en proche de la région chaude vers la

région froide sans transport de matière.

 - Transfert par convection :

 dans les fluides, le transfert de chaleur de fait grâce aux courants de convection.

L'air chaud est plus léger que l'air froid.

L'air chaud s'élève et en s'élevant, se refroidit en échangeant de l'énergie avec les

couches supérieures.

Le transfert par convection se fait avec transfert de matière.

 - Il existe de bons conducteurs thermiques comme les métaux et de bons isolants

thermiques comme la laine de verre, le polystyrène, le vide…

- Une paroi parfaitement perméable à la chaleur est dite diathermane et

une paroi imperméable à la chaleur est dite adiabatique.

 

 

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V- Évaluation des transferts d'énergie.

 1)- Le principe de conservation de l'énergie.

 La loi de conservation de l'énergie domine la physique.

Cette loi est vérifiée dans les phénomènes purement mécaniques pour

la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique.

Cependant, elle semble mise en défaut chaque fois qu'il y a frottement

et apparition de chaleur.

Pour conserver l'énergie totale d'un système, il faut lui ajouter la quantité

de chaleur reçue.

 L'énergie totale d'un système isolé se conserve, elle est constante.

 Un système est isolé si aucun transfert d'énergie n'est possible

entre le système et le milieu extérieur.

Considérons un système isolé S :

- Au temps t1, il possède l'énergie U1

- Au temps t2, il possède l'énergie U2

- La variation d'énergie du système entre les instants t1 et t2 se note :

ΔU = U2 – U1 = 0.

 - Remarque : il peut se produire des transferts d'énergie à l'intérieur

du système isolé, mais l'énergie totale du système reste la même.

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 2)- Transfert d'énergie pour un système non isolé.

 - On considère le système S non isolé dont l'énergie varie au cours du temps.

- Cette variation est due à des transferts d'énergie avec le milieu extérieur.

- À la date t1, il possède l'énergie US1et à la date t2 , il possède l'énergie US2.

- On envisage les échanges suivants :

- On note W les transferts d'énergie effectués par travail et

Q les transferts effectués par chaleur et rayonnement.

- Dans le cas envisagé, le milieu extérieur cède de l'énergie au système S

(cela est indiqué par le sens des flèches).

- La variation de l'énergie totale U d'un système entre deux dates t1 et t2 est

égale à la somme des énergies transférées avec le milieu extérieur entre

ces deux dates t1 et t2.

 - En conséquence, si l'on étudie le système S :

- À la date t1, il possède l'énergie US1et à la date t2 , il possède l'énergie US2

- La variation d'énergie du système S est égale à la somme des transferts d'énergie.

- ΔUS = US2 – US1 = W + Q

 - Étude du système M = {milieu extérieur}.

- À la date t1, il possède l'énergie UM1et à la date t2 , il possède l'énergie UM2

- ΔUM = UM2 – UM1

 

- Si l'on considère le système ST = {M, S},

- À la date t1, il possède l'énergie U1et à la date t2 , il possède l'énergie U2

- Avec U1 = US1 + UM1 et U2 = US2 + UM2 .

 

- Or le système ST est isolé :

ΔU = U2 – U1 = 0

ΔU = US2 + UM2 – (US1 + UM1)

ΔU = ΔUS + ΔUM =

ΔUSΔUM

- On remarque que ce qui a été gagné par un système, a été perdu par l'autre,

d'ou la nécessité d'associer un signe à un transfert d'énergie.

- Par convention :

- L'énergie reçue par le système est comptée positivement pour le système.

- L'énergie perdue par le système est comptée négativement pour le système.

 

 

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3)- Transfert par chaleur produisant une élévation de température.

  a)- Quantité de chaleur échangée.

- Considérons un système S (une substance) de masse m dont

la température varie :

- À la date t1, la température du système est θ1 (température initiale)

- À la date t2, la température du système est θ2 (température finale).

- Avec θ1θ2 

- En conséquence, l'énergie microscopique du système S varie.

- On note : ΔU =  Q = m . c ( θ2 θ1)  

- Q quantité de chaleur échangée en joule J

- m masse du système en kilogramme kg

- c capacité thermique massique (chaleur massique) en J.kg −1.°C −1

ou J.kg −1.K −1 .

- θ en degrés Celsius ou T en Kelvin.

- Remarque :

-  Si  θ   θ1  alors Q 0

La substance reçoit de l'énergie du milieu extérieur

-  -  Si  θ ≤  θ1  alors Q ≤ 0

La substance cède de l'énergie au milieu extérieur.

 b)- Quelques définitions.

 - Capacité thermique massique (chaleur massique) :

elle est numériquement égale à la quantité de chaleur qu'il faut fournir à 1 kg

de la substance pour élever sa température de 1 °C,

 sans modification de son état physique.

- Capacité thermique d'un système : .

- Pour connaître la capacité thermique d'un système mélange de plusieurs

 substances :

- unité : J.° C −1 ou J.K −1

 - Capacité thermique molaire : CM = M . C

unité : J.mol −1. ° C −1 ou J.mol −1.K −1

  

- La température absolue T , en Kelvin, est liée à la température θ en degré Celsius par la relation : T = θ +  273,15  

En conséquence : ΔT = Δθ

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 4)- Transfert d'énergie produisant un changement d'état.

Le transfert d'énergie par changement d'état d'une masse m de corps pur sous une pression P et à la température T (température de changement d'état) est égale au produit de la masse m du corps pur considéré par la chaleur massique de changement d'état L. :

  Q = m . L

- Unités : Q en Joule J, m en kilogramme kg et L en J.kg −1.

- L dépend de la nature de la substance, de la pression P ou de la température T.

- On distingue différentes chaleurs latentes :

- Chaleur latente de fusion : Lf (passage de l'état solide à l'état liquide).

- Chaleur latente de solidification : LS (passage de l'état liquide à l'état solide).

- Lorsque le système passe de l'état solide à l'état liquide, son énergie microscopique augmente (l'état liquide est un état moins ordonné que l'état solide), l'agitation thermique augmente, le système reçoit de l'énergie, il faut un apport de chaleur :

  Q = m . Lf   > 0   =>   Lf  > 0

- Pour la transformation inverse, le système cède de l'énergie :

 Q = m . LS   < 0   =>   LS  < 0

 

- En conséquence : Lf  =  LS

- Exemple pour l'eau :

- Lf  = 335 kJ . kg −1 et LS  = − 335 kJ . kg −1

- Lv  = 2260 kJ . kg −1 et Ll  = − 2260 kJ . kg −1

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VI- Chaîne énergétique et rendement d'un convertisseur.

 

1)- Étude d'un exemple :

- Considérons un cycliste qui se déplace à la vitesse v sur un vélo.

Le cycliste fournie un travail mécanique.

-  Il y a transfert d'énergie.

-  On peut représenter de façon symbolique cette chaîne énergétique :

Cliquer sur l'image pour lancer l'animation

- On représente les réservoirs d'énergie par des rectangles.

- On représente les convertisseurs d'énergie par des cercles.

- Les transferts d'énergie entre les convertisseurs et les réservoirs sont représentés par des flèches indiquant le sens du transfert.

 - Quels sont les réservoirs d'énergie ? Que constituent les aliments ? Quel est le rôle du vélo ?

- Les aliments constituent une réserve d'énergie et lorsque le cycliste se déplace à la vitesse v, il possède de l'énergie mécanique.

 - Quel est le rôle de l'ensemble cycliste et vélo ?

- Cet ensemble constitue un convertisseur d'énergie, il transforme de l'énergie chimique (les aliments) en énergie mécanique.

  - Proposer un schéma énergétique simple.

 

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2)- Étude d'une chaîne énergétique : ventilateur électrique alimenté par un générateur électrochimique.

 - Que constitue la pile ? Un réservoir d'énergie mais aussi un convertisseur d'énergie.

- Que constitue le moteur ? Un convertisseur d'énergie.

- Quel est le type d'énergie récupéré ? Énergie mécanique WM .

 - Quelle est l'autre type d'énergie qui apparaît du fait des frottements ?

- L'énergie thermique Q (pertes).

- Proposer un schéma énergétique simple.

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 3)- Rendement d'un convertisseur.

a)- Exemple : le moteur à explosion.

 - Proposer un schéma énergétique simplifié d'un moteur à explosion.

 b)- Rendement.

Le rendement η d'un convertisseur est égal au rapport de l'énergie cédée par le convertisseur de manière utile Wu par l'énergie reçue par le convertisseur Wr.

- Le rendement est compris entre 0 et 1, c'est un nombre qui n'a pas d'unité.

 

- Exemple pour le moteur à combustion :

Q + Q' + WM = 0

- Q représente l'énergie reçue par le convertisseur,

- Q > 0 et Q = Wr

- WM représente l'énergie cédée de manière utile par le convertisseur,

-  WM < 0, on pose   Wu  = |WM|

- Q' représente les pertes, énergie cédée par le convertisseur

Q' < 0, on pose   Wp  = |Q'|

-

c)- Bilan de puissance et rendement en régime permanent.

 - Un système qui reçoit, à chaque instant, autant d'énergie par unité de temps,

qu'il en fournit, est dit en régime permanent.

L'énergie totale du système reste constante au cours du temps.

 

- Si le système échange, un travail mécanique WM, un travail électrique WE

et de la chaleur Q :

 - En régime permanent, on peut écrire : 

Q + WE + WM = 0 

 - On peut remplacer les énergies par les puissances correspondantes :

Pth + PE + PM = 0  

 - En régime permanent, le rendement d'un convertisseur est donné par

la relation suivante :

 

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VII- Applications. Exercices : 9, 12, 20, 22, 31 pages 150-153.

 

1)- Exercice 9 page 150.

 

2)- Exercice 12 page 151.

 

3)- Exercice 20 page 152.

 

4)- Exercice 22 page 152.

 

5)- Exercice 31 page 153.

 

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